呼伦贝尔大草原的最佳出游时间主要集中在每年的5月至10月之间，具体可以分为以下几个阶段：
五月份：五月份的呼伦贝尔游客较少，草原刚刚开始冒出新绿，野花也开始绽放。此时，可以欣赏到呼伦贝尔杜鹃花盛开的美丽景象，特别是前往阿尔山或扎兰中赏杜鹃更是别有一番风味。但需要注意的是，由于旅游季节刚刚开始，很多酒店、景点、娱乐设施可能尚未完全开放。
六月至七月初：初夏的呼伦贝尔，游客数量逐渐增加，但相对旺季来说仍然较少。此时，草原上的野花已经绽放，绿意盎然，是欣赏呼伦贝尔草原美景的好时节。
七月中旬至八月中旬：这段时间是呼伦贝尔的旅游旺季，也是草原最茂盛的季节。草原上一片绿茸茸的景象，犹如一块巨大的绿色毯子。此时，游客数量较多，自驾游的朋友需要提前预定住宿，以免出现住宿紧张或价格偏高的情况。
八月下旬至十月上旬：秋天的呼伦贝尔草原呈现出一片金黄的世界，草捆成了草原的点缀，兴安岭的林海也让人着迷。特别是九月初至十月中旬，大兴安岭的五彩斑斓更是吸引了众多摄影爱好者和游客前来。此时，游玩阿尔山也是最佳时节，可以欣赏到秋景的特别宜人之处。
总的来说，呼伦贝尔大草原的最佳出游时间是在每年的5月至10月之间，不同时间段有不同的美景和体验。游客可以根据自己的时间和兴趣选择合适的出游时间。